標準差的意義

標準差的意義

方差與標準差是最常用的離散趨勢測度指標，方差是各變最值與算術平均數的離差平方的平均數，方差的平方根稱為標準差。方差是采用平方的方法來避免正負離差互相抵消為零的問題。

標準差和平均差都能全面反映數列中變蜇值平均化的離散程度，但標準差比平均差大，這是由于采用離差平方的方法來消除正負離差互相抵消的問題時，夸大了絕對值較大的離差的影響。標準差運算方便，實際工作中常采用。

方差是總體中各單位標志值與其算術平均數的離差的平方的算術平均數。方差的計雖單位和量綱不便于從經濟意義上進行解釋，因此，在實際統計工作中多用標準差，標準差足方差的算術平方根，又稱為均方差，是測定標志變動程度的敁重要、最常用的指標.

標準差的實質與平均差基本相同，也是根據全部數據計算的，反映每個數據與其算術平均數相比平均相差的數值，閃此它能準確地反映出數據的差異程度。但標準差與平均差不同之處是在計算時的處理方法不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負號，然后用箅術平均的方法求出平均離差；而標準楚是用平方的方法消除離差的正負號.然后對離差的平方計算算術平均數.并開方求出標準差，這史便于數學上的處理.因此。方差、標準差是實際中應用最廣泛的離中程度度量值。由于總體的方差、標準差與樣本的方差、標準差在計算上有所區別。